2 .
c) Gọi z = x + yi (x, y ∈ R ) ⇒ z = x − yi. Ta có
2 |z − i| = |z − z ¯ + 2i| ⇔ 2 |x + yi − i| = |x + yi − x + yi + 2i| ⇔ |x + (y − 1) i| = |(y + 1) i|
⇔ a 2 + (b − 1) 2 = (b + 1) 2 ⇔ x 2 = 4y ⇔ y = 1
4 x
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là parabol y = 1
4 x.
d) Gọi z = x + yi (x, y ∈ R ) ⇒ z = x − yi. Ta có
x
z 2 − (¯ z) 2
= 4 ⇔
(x + yi) 2 − (x − yi) 2
= 4 ⇔ |xyi| = 1 ⇔ y = ± 1
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hai hypebol y = ± 1
x .
e) Gọi z = x + yi (x, y ∈ R ). Ta có
|z − (3 − 4i)| = 2 ⇔ |x + yi − 3 + 4i| = 2 ⇔ |x − 3 + (y + 4)i| = 2 ⇔ (x − 3) 2 + (y + 4) 2 = 4
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(3; −4) và bán kính R = 2.
f) Gọi z = x + yi (x, y ∈ R ). Ta có
|z − i| = |(1 + i) z| ⇔ |x + yi − i| = |(1 + i) (x + yi)| ⇔ |x + (y − 1)i| = |x − y + (x + y)i|
⇔ x 2 + (y − 1) 2 = (x − y) 2 + (x + y) 2 ⇔ x 2 + y 2 + 2y − 1 = 0
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0; −1) và bán kính R = √
Bạn đang xem 2 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN - SỐ PHỨC
