2. TÌM PHẦN THỰC VÀ PHẦN ẢO CỦA CÁC SỐ PHỨC SAUA) Z = (1 + I) 2 − (1...

9. - DAP AN CHUYEN DE TOÁN - SỐ PHỨC
Toán DAP AN CHUYEN DE TOÁN - SỐ PHỨC

9.2. Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau

a) z = (1 + i) 2 − (1 − i) 2 . b) z = i 2011 . c) z = (1 + i) 2012 .

1 + i

33

2

99

.

i 7 − 1

. f) z = 1

. e) z =

d) z =

2i

i 7

1 − i

Lời giải.

a) z = (1 + i) 2 − (1 − i) 2 = 2i + 2i = 4i ⇒ phần thực là 0; phần ảo là 4.

b) z = i 2011 = (i 2 ) 1005 i = −i ⇒ phần thực là 0; phần ảo là −1.

c) z = (1 + i) 2012 = h

(1 + i) 2 i 1006

= (2i) 1006 = 2 1006 (i 2 ) 503 = −2 1006 ⇒ phần thực là −2 1006 ; phần ảo là 0.

33

= (2i) 16 (1 + i)

(1 − i)(1 + i) = −2 ⇒ phần thực là −2; phần ảo là 0.

(−2i) 16 (1 − i) = (1 + i) 2

= (1 + i) 99 = (2i) 49 (1 + i) = 2 49 (i 2 ) 24 (−1 + i) = −2 49 + 2 49 i ⇒ phần thực −2 49 ; phần ảo 2 49 .

e) z =

f) z = 1

= i 6

2 − 1

2 = −1 ⇒ phần thực là −1; phần ảo là 0.

2i 8 = − 1