9.3. Cho số phức z = x + iy. Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau
a) u = z 2 − 2z + 4i. b) v = z 2 + |z| − 2i. c) w = z + i
iz − 1 .
Lời giải.
a) Ta có u = (x + iy) 2 − 2(x + iy) + 4i = x 2 − y 2 − 2x + (2xy − 2y + 4)i
Suy ra phần thực là x 2 − y 2 − 2x; phần ảo là 2xy − 2y + 4.
b) Ta có v = (x + iy) 2 + p
x 2 + y 2 − 2i = x 2 − y 2 + p
x 2 + y 2 + (2xy − 2)i
Suy ra phần thực là x 2 − y 2 + p
x 2 + y 2 ; phần ảo là 2xy − 2.
c) Ta có w = x − iy + i
−1 − y + xi = (x − iy + i)(−1 − y − xi)
i(x + iy) − 1 = x − iy + i
(1 + y) 2 + x 2 = − 2xy
x 2 + (y + 1) 2 + y 2 − x 2 − 1
x 2 + (y + 1) 2 i
Suy ra phần thực là (x − iy + i)(−1 − y − xi)
(1 + y) 2 + x 2 ; phần ảo là − 2xy
x 2 + (y + 1) 2 .
Bạn đang xem 9. - DAP AN CHUYEN DE TOÁN - SỐ PHỨC
