9.39. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 2
z + 2 có một acgumen bằng π 3 .
Lời giải. Trường hợp z = −2 thì z − 2
z + 2 không xác định.
Trường hợp z = 2 thì z − 2
z + 2 = 0 có dạng lượng giác không xác định nên không có khái niệm acgumen.
Trường hợp z 6= ±2, gọi z = x + yi (x, y ∈ R ), ta có
z − 2
z + 2 = x − 2 + yi
x + 2 + yi = (x − 2 + yi) (x + 2 − yi)
(x + 2) 2 + y 2
(x + 2) 2 + y 2 = x 2 + y 2 − 4 + 4yi
Theo giả thiết z − 2
z + 2 có một acgumen bằng π
3 nên w = x 2 + y 2 − 4 + 4yi có một acgumen bằng π
Bạn đang xem 9. - DAP AN CHUYEN DE TOÁN - SỐ PHỨC
