(2 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC NHỌN ABCVỚI ABBC. CHO I LÀ TÂM NỘI TI...

Câu 4. (2 điểm)

Cho tam giác nhọn

ABC

với

AB

BC

. Cho

I

là tâm nội tiếp của tam giác

ABC

là đường

tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

. Đường tròn nội tiếp tam giác

ABC

tiếp xúc với

BC

tại

K

. Đường

thẳng

AK

cắt

tại điểm thứ hai

T

. Cho

M

là trung điểm của

BC

N

là điểm chính giữa cung

BC

»

chứa

A

của

. Đoạn thẳng

NT

cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác

BIC

P

. Chứng minh rằng

a) Cho

KI

cắt

(

BIC

)

tại điểm thứ hai

X

thì

N T X

; ;

thẳng hàng.

b)

PM

AK

.