GỌI ( )A N LÀ SỐ CÁCH LÁT. TA XÉT HAI TRƯỜNG HỢP SAU

Câu 3:

Gọi ( )

a n

là số cách lát.

Ta xét hai trường hợp sau:

+) Nếu hàng 2 ô đầu tiên được lát bởi viên gạch

2 1



thì bảng trên trở thành

2 (

 

n

1)

; ta có

(

1)

a n



cách lát.

+) Nếu 4 ô vuông

2 2



ở 2 hàng đầu tiên được lát bởi 2 viên gạch

1 2



thì ta có

a n

( )

cách lát.

Như vậy ( )

a n



a n

(

 

1)

a n

(



2)

với

a

(1) 1; (2)



a



2

.

Suy ra

a n

( )



F

_n

là số Fibonacci thứ

n

.

Như vậy số cách lát là

F

₂₀₂₂