4, 5, 6, 7, 8, 9 (CÓ 9 CÁCH CHỌN). CON SỐ HÀNG CHỤC CÓ THỂ LÀ

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (có 9 cách chọn). Con số hàng chục có thể là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (có 10cách chọn).Con số hàng đơn vị là 0 (một cách chọn)Vậy số các số viết được là: 9 x 10 x 1 = 90.178b/ Con số hàng trăm có thể chọn trong 4 số: 1, 2, 4, 5. Con số hàng chục có thể chọn trong5 số: 0, 1, 2, 4, 5. Số đã cho chia đúng cho 5 nên con số hàng đơn vị chỉ có thể chọn trong 2 số :0, 5.Vậy số các số viết được là: 4 x 5 x 2.179c/ Nếu số đã cho lớn hơn 2000 và nhỏ hơn 5000 thì con số hàng nghìn chỉ có thể là: 2, 3, 4.Các số khác nhau. Vậy có: 3 cách chọn con số hàng nghìn 8 cách chọn con số hàng chục 9 cách chọn con số hàng trăm 7 cách chọn con số hàng đơn vị Do đó số các số phải viết là: 3 x 9 x 8 x 7180d/ Có 5 cách chọn các chữ số A, B, C, D, E. Các con số hàng trăm ngàn, hàng chụcngàn, ..., hàng đơn vị có thể. Vậy số các vé số là: 5.10.10.10.10.10.10 = 5.10

⁶

. 181c/ Các con số hàng ngàn, hàng trăm, hàng chục có thể chọn trong 5 số: 1, 2, 3, 4, 5. Con sốhàng đơn vị chỉ có thể chọn trong 2 số 2, 4.Vậy số các số viết được là: 5 x 5 x 5 x 2 = 5

³

x 2.182d/ Có 2 cách chọn con số hàng đơn vị (2 hoặc 4). Vì 4 số phải khác nhau nên nếu chọn mộtsố ở hàng đơn vị thì chỉ còn 4 cách để chọn con số hàng chục, sau đó còn 3 cách để con số ởhàng trăm và sau đó còn lại 2 cách để chọn con số hàng ngàn.Vậy số các số viết được là: 2 x 4 x 3 x 2 = 2

²

x 4 x 3.183a/ Tập hợp các con số hàng trăm: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}Tập hợp các con số hàng chục: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}Tập hợp các con số hàng đơn vị: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}9 cách chọn con số hàng trăm, 10 cách chọn con số hàng chục, 10 cách chọn con số hàng đơn vị.184b/ Vì các số khác nhau, nên nếu số nào đã viết ở hàng trăm, sẽ không được dùng để viết vào hàng chục hay hàng đơn vị nữa, 9 cách viết con số hàng trăm, 9 cách viết con số hàng chục,8 cách viết con số hàng đơn vị.Vậy số các số viết được là: 9 x 9 x 8 = 9

²

x 8185d/ a/ (1, 2, 4) là một chỉnh hợp 4 vật lấy 3b/ (1, 1, 2) không phải là một chỉnh hợp vì trong một chỉnh hợp, các phần tử phải khác nhau.c/

(1, 2, 3) (2, 1, 3)



vì trong một chỉnh hợp, ta phải để ý đến thứ tự của các phần tử.d/ (2, 4) là một chỉnh hợp 4 vật thể lấy 2.186a/ b, c, d đúng, a sai187b/ a, c, d đúng, b sai188c/ Ta có: 0! = 1 vậy a sai 2! 4! = 1.2 . 1.2.3.4  8! Vậy bsai

(m 3)!

1.2.3.4 ...(m 1)(m 2)(m 3)

(m 2)(m 3)

















(m 1)!

1.2.3... (m 1)





Vậy c đúng.189d/ Điều kiện:

^{n 2 0}

^

^

^

^{n 2}

^

n! 1 2 3 ... (n 2)(n 1)n

   









n! (n 2)!(n 1)n







Phương trình cho được viết là: (n – 2)! (n – 1)n = 30 (n – 2)!  n = -5 v n = 6, vì

^{n 2}

^{ }

^{n 6}

^

p

p

m

p

p

C

A

A

p!C

D sai

m

m

m



p!







190d/ a đúng, b đúng, c đúng vì:

7!

7!

3

7

C

A sai







3!(7 3)! 3!4!

191a/ b, c đúng,



192b/ Ta phải chọn 2 người trong 10

⁶

người xếp vào 2 chỗ khác nhau: Tổng thống và phó Tổngthống, nên mỗi liên danh là một chỉnh hợp 10

⁶

vật lấy 2.Số liên danh là:

^A

²

^1.000.000

^

^{10 (10}

⁶

⁶

^

¹⁾

193c/ Muốn có một liên danh, ta phải chọn 10 người trong 10

⁶

người nên mỗi liên danh là một tổ hợp 10

⁶

vật lấy 10.Số liên danh là:

^C

¹⁰

^1.000.000

194d/ Ta phải chọn 3 phần thưởng khác nhau trong 4 phần thưởng khác nhau rồi tặng cho 3 họcsinh khác nhau. Mỗi cách chọn là một chỉnh hợp 4 vật lý lấy 3. Số cách chọn là:

3

4

A

   

4 3 2 24

p

p

A

A

120

p

m

m

C

p!

6 3!

p 3









 





m

p

p!

C

20

195a/ Ta có:

m

m!

28





2!(m 2)!

196b/ Điều kiện m > 2;

^C

²

^m

^

²⁸

(m 2)! (m 1)m

28





m(m 1)

28





