HỎI CÓ BAO NHIÊU SỐ TỰ NHIÊN GỒM 5 CHỮ SỐ KHÁC NHAU VÀ CHIA HẾT CHO 5...

Bài 8:

Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 được cấu tạo từ các

chữ số {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}?

Hd: Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị chứa chữ số 0

+ Chữ số ở vị trí thứ 1 có 7 cách chọn

+ Chữ số ở vị trí thứ 2 có 6 cách chọn

+ Chữ số ở vị trí thứ 3 có 5 cách chọn

+ Chữ số ở vị trí thứ 4 có 4 cách chọn

 Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: 4 × 5 × 6 × 7

Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị chứa chữ số 5

+ Chữ số ở vị trí thứ 1 có 6 cách chọn

 Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là: 4 × 5 × 6 × 6

Bài

9: K ết luận: Vậy số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 là:

(4 × 5 × 6 × 7 ) + (4 × 5 × 6 × 6 )

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên từ những chữ số trên,

trong đó chữ số 4 có mặt 3 lần, còn các chữ số còn lại có mặt đúng một lần?

Hd:

Theo bài ra ta thấy số tự nhiên có chữ số 4 có mặt 3 lần, còn 4 chữ số còn lại có mặt đúng

một lần là số tự nhiên có 7 chữ số.

Do vậy chữ số 0 có 6 vị trí để chọn

Chữ số 4 có mặt đúng 3 lần, tức là chiếm 3 vị trí còn lại trong 6 vị trí còn lại: Chữ số 4 có C

= 20 cách chọn

Với 3 vị trí còn lại thì 3 chữ số 1, 2, 3 mỗi chữ số chiếm một, nên có 3! =1 × 2 × 3 cách chọn.

 Số các số tự nhiên trong đó chữ số 4 có mặt 3 lần, còn các chữ số còn lại có mặt đúng một

lần là: 6 × 20 × 6 = 120 số