Bài 11:
Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất
thiết phải có mặt chữ số 5?
Hd:
Trường
hợp 1:
Số tự
nhiên
tạo
thành
chứa
chữ số
0
- Có 4
vị trí
có thể
chọn
chữ
số 0,
sau
đó
còn 4
số 5.
- Ta thấy 3 vị trí còn lại chọn 3 trong 5 chữ số {1, 2, 3, 4, 6}, tức là có 5 × 4 × 3 cách
chọn. Do vậy số các số tự nhiên trong trường hợp này là: 4 × 4 × [5 × 4 × 3]
Trường hợp 2: Số tự nhiên tạo thành không chứa chữ số 0
- Có 5 cách chọn vị trí có thể chọn chữ số 5, sau đó còn 4 vị trí còn lại chọn 4 trong 5 chữ số
{1, 2, 3, 4, 6}, tức là có 5 × 4 × 3 × 2 cách chọn.
Do vậy số các số tự nhiên trong trường hợp này là: 5 × [5 × 4 × 3 × 2]
Tóm lại: Số số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có mặt chữ số 5 là: {4 × 4 ×
[5 × 4 × 3]} + {5 × [5 × 4 × 3 × 2]}
Bạn đang xem bài 11: - Bài toán học sinh giỏi điển hình ở tiểu học
