[3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI) CÓ BAO NHIÊU SỐ TỰ...

Câu 42. [3]

(SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI)

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần. A. 151200. B. 846000. C. 786240. D. 907200. Lời giải Lời giải: Gọi số có 8 chữ số thỏa mãn đề bài là a a

_{1 2}

...a

₈

+ Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí a

₂

đến a

₈

: Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ số khác 0, nên ta chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa ⇒ Số cách chọn là C

₅

³

10. + Chọn các số còn lại: Ta chọn bộ 5 chữ số (có thứ tự) trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có A

₉

⁵

15120 cách chọn Vậy số các số cần tìm là 10.15120 151200 (số) Đáp án A