SỐ TỰ NHIÊN LỚN NHẤT – SỐ TỰ NHIÊN NHỎ NHẤTVÍ DỤ 1

12. Số tự nhiên lớn nhất – số tự nhiên nhỏ nhấtVí dụ 1: Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 30 là ...Cách làm:số tự nhiên lớn nhất không có điều kiện về số chữ số thì số có càng nhiều chữ số sẽ cànglớn và các chữ số phải sắp xếp theo thứ tự giảm dần. Không giống với các số tự nhiên lớn nhất có 2; 3;4; ... chữ số, các chữ số cần nhẫm trường hợp này thường là các số nhỏ để tăng số lượng chữ số lên tối đavà đừng quên số 0 ở tận cùng. Thử cộng 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ta được 21 còn thiếu 9 đơn vị. Như vậy cácchữ số của số lớn nhất cần tìm gồm 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 và 9. Số cần tìm là 96543210.Ví dụ 2: Số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 31 là ...Cách làm:số tự nhiên lớn nhất không có điều kiện về số chữ số thì số có càng ít chữ số sẽ càng nhỏvà các chữ số phải sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Ở đây các chữ số không cần phải khác nhau nên ta lấycàng nhiều số 9 thì càng ít chữ số. Số chữ số 9 nhân với 9 phải lớn nhất nhưng không được vượt quá tổngcác chữ số là 31. Lấy 3 số 9 thì được tổng là 27, còn thiếu 4 đơn vị để tổng các chữ số là 31. Vậy số cầntìm là 4999.Ví dụ 3: Số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 90 là ...Cách làm: tương tự như ví dụ trước, số chữ số phải là tối thiểu. Nhẫm ta thấy số 90 = 9 × 5 × 2. Số 5 là sốphải có mặt vì nhân ít nhất 2 lần sẽ vượt qua chữ số lớn nhất và là chữ số khác 0 duy nhất chia hết cho 5.Với số chữ số bằng 3, không thể giảm số chữ số xuống nên chỉ có thể đổi chữ số 9 và 2 thành 3 và 6chẳng hạn. Rõ ràng bắt đầu với 3 hoặc 6 đều lớn hơn 259. Vậy số cần tìm phải là 259.Bài tập tự luyện:a. Số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số bằng 30 là ...b. Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tích của các chữ số bằng 120 là ...c. Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng của các chữ số bằng 22 là ...d. Số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng của các chữ số bằng 29 là ...