BÀI TOÁN TÌM X VÀ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨCCÁCH TÌM X ĐÃ ĐƯỢC HỌC...

3. Bài toán tìm x và tính giá trị của biểu thứcCách tìm x đã được học ở trên lớp, nên không nhắc lại ở đây. Do không được sử dụng máy tínhcầm tay trong kỳ thi chính thức nên học sinh cần học cách tính nhanh nếu có thể. Đặc điểm chung của bàitìm x và tính giá trị của biểu thức là học sinh cần thực hiện phép toán cộng trừ nhân chia theo thứ tự thíchhợp. Tuy nhiên một số trường hợp cần thay đổi thứ tự theo đúng quy tắc hoặc thêm bớt số hạng hoặc thừasố để thuận tiện hơn khi tính toán.Ví dụ 1: Tính 98 × 32 + 98 × 68 = ...Cách làm:tổng (hoặc hiệu) của các tích có thừa số giống nhau bằng tích của thừa số giống nhau đóvới tổng (hoặc hiệu) các thừa số còn lại. Áp dụng cho ví dụ: 98 × 32 + 98 × 68 = 98 × (32 + 68) = 98 ×100 = 9800.Cách làm đó vừa giảm số phép tính từ 3 xuống còn hai phép tính, mặt khác tìm tổng hai số thường nhanhhơn tìm tích nếu hai số lớn, tổng hai số này nếu là 10, 100, ... thì càng thuận tiện cho phép tính sau đó.Ví dụ 2: Tính 123 × 18 + 18 × 82 + 82 × 105 = ...Lúc này cần lựa chọn ghép cặp cho phù hợp. Ta thấy nếu ghép hai phép nhân đầu tiên thì tổng 123 + 82 =205 tuy có dễ nhưng vẫn khó tính vì không thể gộp với phép nhân còn lại. Thử ghép hai phép nhân phíasau sẽ xuất hiện tổng 18 + 105 = 123 giống thừa số 123 của phép nhân thứ nhất nên thuận tiện hơn.Áp dụng: 123 × 18 + 18 × 82 + 82 × 105 = 123 × 18 + (18 + 105) × 82 = 123 × 18 + 123 × 82 = 123 ×(18 + 82) = 123 × 100 = 12300.Cần lưu ý: cách làm áp dụng cho cả tổng và hiệu các tích có thừa số giống nhau.Thừa số giống nhau cóthể xuất hiện một mình và xem như thừa số đó nhân với thừa số 1.Bài toán tự luyện:a. Tính 35 × 11 + 11 × 17 + 11 = ... b. Tính 2016 × 105 – 2016 × 4 – 2016 = ...b. Tính 869 × 97 + 859 × 3 + 10 × 3 = ... d. Tìm x biết: x × 24 + x × 6 = 240e. Tính 173 × 105 + 173 × 96 – 173 = ... g. Tìm x biết: x – 167 × 15 = 167 × 185h. Tìm x biết: 3789 × x : 9 = 3789 × 3 + 3789 × 7 i. Tính (123 × 97 – 123 × 96 – 123) × 35 = ...k. Tính 543 × 46 + 54 × 543 – 14300 = ... ℓ. Tìm x biết: x × 17 – x × 8 = 405m. Tính 40 × 19 + 40 × 11 = ... n. Tính 73 × 14 + 73 × 6 = ...o. Điền số thích hợp: 592 × 15 + 592 × ... = 59200.Ví dụ 3: Tính 459 : 9 – 360 : 9 = ...Cách làm:tổng (hoặc hiệu) của các thương của các phép chia có số chia giống nhau bằng thươngcủa tổng (hoặc hiệu) các số bị chia với số chia giống nhau. Áp dụng cho ví dụ: 459 : 9 – 360 : 9 = (459– 360) : 9 = 99 : 9 = 11. Lợi ích cách làm này tương tự như cách ghép các phép nhân tức là giảm bớt phéptính và đổi phép tính khó thành dễ hơn.Ví dụ 4: Tìm x biết: 2250 : x + 750 : x = 8. Biểu thức được biến đổi thành (2250 + 750) : x = 8 → 3000 :x = 8 → x = 3000 : 8 = 375. Đây là bài toán bắt buộc sử dụng cách làm trên không có cách nào khác.Bài tập tự luyện:a. Tính 375 : 5 + 125 : 5 = ... b. Tính 234 : 9 – 72 : 9 = ...c. Tính 14593 : 9 – 9310 : 9 = ... d. Tính 1435 : 8 + 3077 : 8 = ...e. Tìm x biết: 525 : x + 700 : x = 7. g. Tính 5423 : 29 + 783 : 29 = ...Ví dụ 5: Tìm x, biết: x × 2 × 5 = 154 × 4 × 25.Cách làm:nhân một số với nhiều thừa số liên tiếp ta có thể nhân số đó với tích các thừa số còn lại.Nghĩa là có thể đổi thứ tự phép tính trong các phép nhân liên tiếp. Cách làm này chỉ áp dụng khi có đượckết quả thuận lợi cho phép tính. Học sinh cần ghi nhớ một số tích tròn chục trăm hoặc nghìn chẳn hạnnhư 2 × 5 = 10, 4 × 25 = 100, 8 × 125 = 1000 và một số kết quả khác.Áp dụng: x × (2 × 5) = 154 × (4 × 25) → x × 10 = 154 × 100 → x = 15400 : 10 = 1540.Ví dụ 6: Tính 3250 : 2 : 5 = ...Cách làm:chia một số cho nhiều số chia liên tiếp ta có thể chia số đó với tích các số chia.Áp dụng cho ví dụ: 3250 : 2 : 5 = 3250 : (2 × 5) = 325.Ví dụ 7: Tính 69 × 2016 : 3 × 2 : 23 = ...Cách làm: thay đổi thứ tự các phép tính nhân chia liên tiếp một cách thích hợp.Áp dụng cho ví dụ: 69 × 2016 : 3 × 2 : 23 = (69 : 3 : 23) × (2016 × 2) = 69 : (3 × 23) × 4032 = 69 : 69 ×4032 = 4032.Ví dụ 8: Tính 1648 × 125 = ...Các làm: đôi khi cần tách thừa số phức tạp ra thành tích nhiều thừa số thích hợp rồi mới áp dụng các cáchlàm trên. Áp dụng cho ví dụ: 1648 × 125 = 8 × 206 × 125 = (8 × 125) × 206 = 1000 × 206 = 206000.Ví dụ 9: Tính (1810 : 35) : (3620 : 70) = ...Ta thấy 3620 = 1810 × 2 và 70 = 35 × 2. Suy ra 3620 : 70 = 1810 : 35 mà không cần tính ra kết quả vì nógiống với phép tính đầu. Hai phép tính giống nhau sẽ cho kết quả giống nhau và chia hai kết quả chắcchắn bằng 1. Khi đó (1810 : 35) : (3620 : 70) = (1810 : 35) : (1810 : 35) = 1.a. Tính 480 : 5 : 6 = ... b. Tính 148 : 4 × 247 : 37 = ...c. Tính 248 × 9 : 8 = ... d. Tính (756 : 21) : (1512 : 42) = ...e. Tính 2525 × 132 = ... g. Tìm x biết: x × 15 × 8 = 72 × 2 × 50h. Tính 148 × 102 : 51 = ... i. Tính 224 × 25 : 56 = ...k. Điền số thích hợp: 875 : 5 × 35 = 7 × ... ℓ. Điền số thích hợp: 946 : 2 : 6 = ... : 12.m. Tìm x biết x × 45 = 31 × 5 × 9. Kết quả x = ... n. Tính 81200 : 2 : 5 = ...o. Tìm x biết x × 16 × 125 = 185 × 2000. Kết quả x = ...p. Tìm x biết 532 × x + 172 × 532 = 532 × 192. Kết quả x = ...