Câu 6: Vì các hàng và các cột có thể chuyển vị trí cho nhau nên ta đếm 1 trường
hợp sau đó đếm số cách có thể đổi vị trí.
Ta xét trường hợp các số 1 ghi ở đường chéo chính.
Tiếp theo là các số 2, 3, 4 ở hàng 1 theo đúng thứ tự.
+ TH1: số 2 ghi ở ô đầu tiên của hàng 2 thì 2 ô còn lại là 4;3
Làm tiếp ta thấy trường hợp này có 2 cách.
+ TH2: Số 2 ghi ở ô thứ 3 của hàng thứ 2: Làm tiếp ta thấy có 1 cách
+ TH3: Số 2 ghi ở ô thứ 4 của hàng thứ 2: Tương tự có 1 cách.
Như vậy, trường hợp các số 1 ở đường chéo chính và hàng 1 ghi số 1; 2; 3; 4 có 4
cách. Ta có thể đổi vị trí 3 số 2; 3; 4 được 3! = 6 cách.
Do đó, trường hợp các số 1 ghi ở đường chéo chính ta có: 4.6 = 24 cách.
Các cách điền số khác có thể thu được bằng cách đổi vị trí các hàng của bảng
vuông, có 4 hàng nên số hoán vị đổi các hàng là: 4!
Vậy số cách điền số thỏa mãn mà: 4!.24 = 576.
Bạn đang xem câu 6: - Đề thi năng khiếu môn Toán - Năm học: 2020-2021
