135, 153, 315, 351, 513, 531.
Nhận xét : Phân tích theo sơ đồ hình cây ta nên vẽ theo thứ tự từ bé đến lớn
(hoặc từ lớn đến bé). Như vậy sẽ rất thuận lợi nếu bài toán yêu cầu sắp xếp các số
lập được theo một thứ tự.
Bài toán 2 :
a) Có bao nhiêu số có 3 chữ số được lập thành từ những chữ số lẻ ?
b) Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ những chữ số lẻ ?
Phân tích :
- Bài toán này không cho trước các chữ số để lập số, vì vậy ta phải có bước tìm ra
chữ số cần lập hoặc tìm ra số lượng chữ số.
- Bài toán không yêu cầu lập số cụ thể mà chỉ yêu cầu tìm ra số lượng số.
Lời bàn : Ta có nên lập các số đó ra rồi đếm không ?
- Nếu đề toán cho ít chữ số thì ta có thể làm theo cách đó. Nhưng có nhiều chữ số
thì làm theo cách đó quả là mất thời gian thậm chí không liệt kê ra hết được. Vậy
có cách nào và lập luận thế nào cho chuẩn xác ?
Nhìn vào bài toán 1 ta thấy nếu các chữ số đã cho mà khác 0 thì :
- Có bao nhiêu chữ số sẽ có bấy nhiêu cách chọn hàng cao nhất, có bấy nhiêu
cách chọn hàng cao thứ nhì cho mỗi cách chọn hàng cao thứ nhất, có bấy nhiêu
cách chọn hàng cao thứ ba cho mỗi cách chọn hàng cao thứ nhất, thứ nhì... (Nếu
là các chữ số không nhất thiết phải khác nhau ở mỗi số).
- Có bao nhiêu chữ số thì có bấy nhiêu cách chọn hàng cao thứ nhất, số cách chọn
hàng cao thứ nhì cho mỗi cách chọn hàng cao thứ nhất sẽ kém đi 1, số cách chọn
hàng cao thứ ba cho mỗi cách chọn hàng cao thứ nhất, thứ nhì sẽ kém đi 2,... Nếu
là các chữ số phải khác nhau ở mỗi số)
- Số lượng số chính bằng tích của các cách chọn.
Giải : Từ sự phân tích trên ta có thể đưa ra một cách giải chuẩn xác như sau :
a) Có 5 chữ số lẻ là 1, 3, 5, 7, 9. Với 5 chữ số đó ta có đúng 5 cách chọn chữ số
hàng trăm. Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm ta có đúng 5 cách chọn chữ số
hàng chục. Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm, hàng chục ta có đúng 5 cách
chọn chữ số hàng đơn vị. Mỗi cách chọn cho ta đúng một số. Vậy có tất cả : 5 x 5
x 5 = 125 (số) thảo mãn đề bài.
b) Với 5 chữ số trên ta có đúng 5 cách chọn chữ số làm hàng trăm. Sau khi đã
chọn chữ số làm hàng trăm ta còn 5 - 1 = 4 (chữ số) nên có đúng 4 cách chọn chữ
số làm hàng chục. Sau khi đã chọn chữ số làm hàng trăm, hàng chục rồi ta còn 5 -
2 = 3 (chữ số) nên có đúng 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Mỗi cách chọn cho ta
đúng 1 số.
Vậy có tất cả : 5 x 4 x 3 = 60 (số) thỏa mãn đề bài.
Chú ý : Nếu trong các chữ số đã cho có chữ số 0 thì cần lưu ý chữ số 0 không
được đứng làm hàng cao nhất.
Các em thử vận dụng linh hoạt cách giải trên để giải các bài toán tạo lập số gắn
với nhiều điều kiện khác xem nhé. Thành thạo loại toán này các em sẽ giải được
nhiều bài toán thực tế rất lí thú đấy.
Chúc các em thành công !
Trần Thị Kim Cương (GV trường TH Thị Trấn, Vũ Thư, Thái Bình)
ĐI TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TOÁN
Trong chương trình toán Tiểu học, chúng ta đã được làm quen với một số
dạng toán điển hình. Tuy nhiên trong thực tế chúng ta thường gặp một số
bài toán không chỉ dừng lại ở mức độ đơn giản mà người ra đề thường làm
thay đổi một số dữ kiện để bài toán hay hơn, hấp dẫn hơn. Việc tìm ra
hướng giải các bài toán dạng này như thế nào, các bạn hãy tham khảo một
số ví dụ sau :
Ví dụ 1 : Tìm 3 số có trung bình cộng lớn hơn số thứ nhất 540, bé hơn số
thứ hai là 1260 và gấp 31 lần số thứ ba.
Phân tích : Khác với các bài toán cơ bản, bài toán này ta không thể xác
định ngay nó thuộc loại toán gì. Bài toán cho mối quan hệ giữa trung bình
cộng (TBC) của ba số với từng số. Dựa vào điều kiện trung bình cộng gấp
31 lần số thứ ba ta biết được tỉ số của số trung bình cộng với số thứ ba. Mặt
khác từ điều kiện còn lại của đầu bài, ta có thể tìm được hiệu số của trung
bình cộng và số thứ ba rồi đưa bài toán về dạng tìm hai số biết hiệu và tỉ số
của hai số. Từ hướng phân tích ấy ta có thể giải bài toán đó như sau :
Bài giải :
Sơ đồ :
Nhìn trên sơ đồ ta thấy trung bình cộng của ba số lớn hơn số thứ ba là : 260
- 540 = 720.
Số thứ ba là : 720 : (31 - 1) = 24.
Số trung bình cộng của ba số là : 24 x 31 = 744.
Số thứ hai là : 744 + 1260 = 2004.
Số thứ nhất là : 744 - 540 = 204.
Ví dụ 2 : Đội tuyển học sinh giỏi khối 5 của một trường Tiểu học có 16
bạn. Biết rằng 2/5 số bạn nam nhiều hơn 1/2 số bạn nữ là 1 bạn. Hỏi đội
tuyển có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ ?
Phân tích : Bài toán này cho biết tổng của số học sinh và hiệu giữa 2/5 số
bạn nam với 1/2 số bạn nữ nên không thể coi là dạng toán tìm hai số biết
tổng và hiệu được. Vì 2/5 số bạn nam nhiều hơn 1/2 số bạn nữ là 1 bạn nên
Bạn đang xem 135, - Các phương pháa giải toán Tiểu học
