BẠN HÃY ĐIỀN ĐỦ 12 SỐ TỪ 1 ĐẾN 12, MỖI SỐ VÀO MỘT Ô VUÔNGSAO CHO TỔNG...

Bài 78: Bạn hãy điền đủ 12 số từ 1 đến 12, mỗi số vào một ô vuôngsao cho tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều nhưnhau. Bài giải: Tổng các số từ 1 đến 12 là: (12+1) x 12 : 2 = 78 Vì tổng 4 số cùng nằm trên một cột hay một hàng đều như nhau nêntổng số của 4 hàng và cột phải là một số chia hết cho 4. Đặt các chữcái A, B, C, D vào các ô vuông ở giữa (hình vẽ). Khi tính tổng số của 4 hàng và cột thì các số ở các ô A, B, C, D đượctính hai lần. Do đó để tổng 4 hàng, cột chia hết cho 4 thì tổng 4 số của4 ô A, B, C, D phải chia cho 4 dư 2 (vì 78 chia cho 4 dư 2). Ta thấytổng của 4 số có thể là: 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42. Ta xét một vài trường hợp: 1) Tổng của 4 số bé nhất là 10. Khi đó 4 số sẽ là 1, 2, 3, 4. Do đó tổngcủa mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 10) : 4 = 22. Xin nêu ra một cáchđiền như hình dưới: 2) Tổng của 4 số là 14. Ta có:14 = 1 + 2 + 3 + 8 = 1 + 2 + 4 + 7 = 1 + 3 + 4 + 6 = 2 + 3 + 4 + 5. Do đó tổng của mỗi hàng (hay mỗi cột) là: (78 + 14) : 4 = 23. Xin nêu ra một cách điền như hình sau: Các trường hợp còn lại sẽ cho ta kết quả ở mỗi hàng (hay mỗi cột) lần lượt là 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30. Có rất nhiều cách điền đấy! Các bạn thử tìm tiếp xem sao?