CHO TAM GIÁC ABC KHÔNG CÂN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O), I LÀ TÂM ĐƯ...

Câu 4. Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O), I là tâm đường tròn nội tiếp.

Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. M, N theo thứ tự là giao

điểm thứ hai của BI, CI và đường tròn (O). Đường thẳng BI cắt đường tròn ngoại tiếp tam

giác BN F tại điểm thứ hai P . Đường thẳng CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác CM E tại

điểm thứ hai Q.

(a) Chứng minh rằng tứ giác EF P Q nội tiếp một đường tròn.

(b) Qua I kẻ đường thẳng ∆ vuông góc với BC. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp

tứ giác EF P Q nằm trên ∆.

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THPT CHUYÊN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

———–***———–

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN MÔN TOÁN NĂM HỌC 2018-2019

Ngày thi thứ hai: 11-09-2018

Thời gian làm bài: 180 phút