Câu 4. Cho tam giác ABC không cân nội tiếp đường tròn (O), I là tâm đường tròn nội tiếp.
Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. M, N theo thứ tự là giao
điểm thứ hai của BI, CI và đường tròn (O). Đường thẳng BI cắt đường tròn ngoại tiếp tam
giác BN F tại điểm thứ hai P . Đường thẳng CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác CM E tại
điểm thứ hai Q.
(a) Chứng minh rằng tứ giác EF P Q nội tiếp một đường tròn.
(b) Qua I kẻ đường thẳng ∆ vuông góc với BC. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp
tứ giác EF P Q nằm trên ∆.
TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
———–***———–
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN MÔN TOÁN NĂM HỌC 2018-2019
Ngày thi thứ hai: 11-09-2018
Thời gian làm bài: 180 phút
Bạn đang xem câu 4. - Đề thi chọn đội tuyển môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội -