(3,0 ĐIỂM) CHO TỨ GIÁC ABCD (AD > BC) NỘI TIẾP ĐƯỜN...
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD (AD > BC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB. Hai
đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi H là hình chiếu của E trên AB.
a) Chứng minh ADEH là tứ giác nội tiếp.
b) Tia CH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Gọi I là giao điểm của DK và
AB. Chứng minh DI
2
= AI.BI
c) Khi tam giác DAB không cân, gọi M là trung điểm của EB, tia DC cắt tia HM tại
N. Tia NB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác HMB tại điểm thứ hai là F. Chứng minh F
thuộc đường tròn (O).