(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O;R) CÓ BC = 2R VÀ AB...

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC = 2R và AB < AC. Đường

thẳng xy là tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A. Tiếp tuyến tại B và C của đường

tròn (O;R) lần lượt cắt đường thẳng xy ở D và E. Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng

DE.

a)

Chứng minh rằng tứ giác ADBO là tứ giác nội tiếp.

b)

Gọi M là giao điểm thứ hai của FC với đường tròn (O;R). Chứng minh rằng

c)

Tính tích MC.BF theo R.