CHO BA SỐ DƯƠNG A1, B1, C1 THOẢ MÃN A1+ B1+ C1 = 1 VÀ CÁC DÃY S...
Câu 2. Cho ba số dương a
1
, b
1
, c
1
thoả mãn a
1
+ b
1
+ c
1
= 1 và các dãy số (a
n
), (b
n
), (c
n
) thoả
mãn
a
n+1
= a
2
n
+ 2b
n
c
n
, b
n+1
= b
2
n
+ 2a
n
c
n
, c
n+1
= c
2
n
+ 2a
n
b
n
với mọi n ∈ N
∗
.
Xét dãy (x
n
) xác định bởi x
n
= a
2
n
+ b
2
n
+ c
2
n
với mọi n nguyên dương. Chứng minh
(a) x
n+1
= 2x
2
n
+ (x
n
− 1)
2
2 với mọi n ∈ N
∗
.
(b) (x
n