(4,0 ĐIỂM) VỚI MỖI SỐ NGUYÊN DƯƠNG N2, XÉT SỐ THỰC 1UN  SAO...

Câu 1. (4,0 điểm)

Với mỗi số nguyên dương

n



2

, xét số thực 1

u

_n



sao cho phương trình

 

u x

n



x

có đúng n nghiệm nguyên

(theo ẩn x và

 

u x

n

là phần nguyên của

u x

_n

).

1. Chứng minh rằng

 

u

n



¹

,

 

n



,

n



2

.

2. Với mỗi cách xác định của dãy

 

u

n

thỏa điều kiện trên. Chứng minh rằng dãy

 

u

n

luôn có giới hạn và

tìm giới hạn ấy.