CHO SỐ NGUYÊN N > 2, SỐ NGUYÊN TỐ P > 6N−1 − 2N+ 1 VÀ TẬP HỢP...

6. - [2] Đề thi chọn đội tuyển IMO 2021 của Việt
[2] Đề thi chọn đội tuyển IMO 2021 của Việt

6. Cho số nguyên n > 2, số nguyên tố p > 6

n−1

− 2

n

+ 1 và tập hợp S gồm n số

nguyên phân biệt modulo p. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên c sao cho có

đúng hai bộ ba (x, y, z) với các thành phần phân biệt thuộc S để

x − y + z ≡ c (mod p).

(7 điểm)