5. Cho đường tròn (O) và dây cung BC cố định, điểm A di động trên (O) sao cho
ABC nhọn và không cân. Gọi I là trung điểm BC và kẻ các đường cao AD,
BE và CF của tam giác ABC. Trên tia F A, EA lấy các điểm M, N sao cho
F M = CE, EN = BF. Giả sử M N cắt EF tại L, (LEN ) cắt lại (LF M ) tại
G.
(a) Chứng minh rằng đường tròn (M N G) luôn đi qua một điểm cố định.
(b) Giả sử AD cắt lại (O) tại K. Trên tiếp tuyến qua D của (DKI), lấy các
điểm P, Q sao cho GP k AB, GQ k AC. Gọi T là tâm của đường tròn
(GP Q). Chứng minh rằng đường thẳng GT luôn đi qua một điểm cố định.
(7 điểm)
Bạn đang xem 5. - [2] Đề thi chọn đội tuyển IMO 2021 của Việt