(3,5 ĐIỂM) CHO ĐỜNG TRÒN (O;R), DÂY BC CỐ ĐỊNH (BC < 2R) VÀ Đ...

Bài 4 (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BCsao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đờng cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H.a)Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp .b)Giả sử

^

_BAC

_

₆₀

⁰

, hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.c)Chứng minh rằng đờng thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.d) Phân giác góc

^

_ABD

cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác góc

^

_ACE

cắt BD tại N, cắt AB tại Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao?