CHO ĐỜNG TRÒN (O) VÀ DÂY BC CỐ ĐỊNH. GỌI ĐIỂM A LÀ ĐIỂM DI ĐỘNG TRÊN...

Câu 4 : Cho đờng tròn (O) và dây BC cố định. Gọi điểm A là điểm di

động trên cung lớn BC của đờng tròn (O), ( A khác B,C). Tia phân giác

của góc ACB cắt đờng tròn (O) tại điểm D khác điểm C, lấy điểm I thuộc

đoạn CD sao cho DI = DB. Đờng thẳng BI cắt đờng tròn (O) tại điểm K

khác điểm B

a) Chứng minh tam giác KAC cân

b) Chứng minh đờng thẳng AI luôn đi qua một điểm J cố định, từ đó hãy

xác định vị trí của A để độ dài đoạn AI là lớn nhất

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Tìm tập hợp

của các điểm M khi A di động trên cung lớn AB của đờng tròn (O)