Bài 7. (7 điểm) Cho số nguyên dương n > 1. Ký hiệu T là tập hợp tất cả các bộ
có thứ tự ( x , y, z ) trong đó x, y, z là các số nguyên dương đôi một khác nhau và
1 ≤ x , y, z ≤ 2n. Một tập hợp A các bộ có thứ tự ( u, v ) được gọi là “liên kết” với T nếu
với mỗi phần tử ( x, y, z ) ∈ T thì {( x, y ) , ( x , z ) , ( y, z )} ∩ A 6= ∅ .
a) Tính số phần tử của T.
b) Chứng minh rằng tồn tại một tập hợp liên kết với T có đúng 2n ( n − 1) phần tử.
c) Chứng minh rằng mỗi tập hợp liên kết với T có không ít hơn 2n ( n − 1 ) phần tử.
3. Lời giải chi tiết và bình luận
Bạn đang xem bài 7. - Đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2019 - 2020 -
