ĐỀ DỰ BỊ 2. ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2006 BÀI 11
Bài 11: ĐỀ DỰ BỊ 2. ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2006
Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
x
4
Cho hàm số:
2(x
2
1) có đồ thị (C).
Viết phương trình các đường
y
2
thẳng đi qua điểm A(0; 2) và tiếp xúc với (C).
Giải
Nhận thấy đường thẳng x = 0 không là tiếp tuyến của (C)
Gọi d là đường thẳng qua A(0; 2) có hệ số góc k d: y = kx + 2.
4
2
x
2(x
1) kx 1 (1)
có nghiệm
d tiếp xúc với (C)
3
2x
4x k
(2)
x 0
k 0
8
8 2
x
k
Thế (2) vào (1) ta được 3x
4
– 8x
2
= 0
3
3 3
Vậy có ba tiếp tuyến cần tìm: y = 2,
y
8 2
x 2
3 3
.