ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2006 CHO HÀM SỐ X2 X 1Y X 2 CÓ ĐỒ THỊ (C). V...
Bài 10 : ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2006
Cho hàm số
x
2
x 1
y
x 2
có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với
tiệm cận xiên của (C).
Giải
Ta có
y
x
2
x 1
x 1
1
x 2
x 2
.
Tiệm cận xiên của đồ thị (C) có phương trình y = x 1, nên tiếp tuyến vuông góc
với tiệm cận xiên có hệ số góc là k = 1.
Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình:
y' = 1
1
1
2
1
x
2
2
(x 2)
2
Với
x
2
2
y
3 2
3
2
2
Phương trình tiếp tuyến là:
(d ): y
1
x 2 2 5
Với
x
2
2
y
3 2
3
Phương trình tiếp tuyến là:
(d ): y
2
x 2 2 5