ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA CÁC HÀM THÔNG DỤNG  −TCÐ X D =

4. Đường tiệm cận của các hàm thông dụng  −TCÐ x d =:= + − c =a. Hàm số ^{y ax b,}

(

^{ad bc 0}

)

+ có cx dTCN y aTCÐ x p = =+ += = + +  = +b. Hàm số ^{y ax}

²

^{bx c Ax B r ,}

(

^{ap 0}

)

c q+ + có :px q px qTCN y Ax By=Q x không chia hết có đường tiệm cận xiên khi bậc của tử c. Hàm số hữu tỉ:

( )

P x

( )

lớn hơn bậc của mẫu một bậc. II. Ví dụ minh họa tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

Trang chủ:

https://vndoc.com/

| Email hỗ trợ: [email protected] | Hotline:

024 2242

6188

Ví dụ 1: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số = +

2

y x2 1a. 2 1+− c. 1− b. y x 21= − −x= xxHướng dẫn giải a. 2 1− =y  =

→+

x

 =Ta có: lim 2y ylim 2 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

→−

 = −lim

+

→

 = +Ta có:

¹

lim 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

−

1

2

1y x x= = − +1 1 1b. − −x x = + = − là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.  Ta có: lim Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.   − − − =lim 1 0  = − −  − − − =Ta lại có:

( )

lim 1 0 1 là đường tiệm cận xiên của đồ thị

( )

  hàm số. c. 1lim 2Ta có:

²

  − + =lim 2 1 0  = +  − + =là đường tiệm cận xiên của đồ thị Ví dụ 2: Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số y= +x x

²

−1Hàm số đã cho xác định liên tục trên ^{D= −}

(

^{,1 }_{ }^{ 1,+}

)

Ta có:  + −1 1= = −  − − =lim lim lim 1 1 0

→−

→−

→−

x x x

x

x

x

(

²

)

2

= + − = − =lim lim 1 lim 1 0− + −

x

y

x

x x

x

1Vậy y=0là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x→ −= =  + − =lim lim lim 1 1 2

→+

→+

→+

Vậy y=2xlà tiệm cận xiên của đồ thị hàm số khi x→ +II. Bài tập trắc nghiệm tìm tiệm cận của đồ thị hàm số