ĐỀ DỰ BỊ 1. ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2006 X2 X 1 CHO HÀM SỐ
Bài 12 : ĐỀ DỰ BỊ 1. ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2006
x
2
x 1
Cho hàm số: y =
x 1
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) đi qua A(0; 5).
Giải
Gọi
là đường thẳng qua A(0;
5) có hệ số góc k (vì đường thẳng x = 0
không là tiếp tuyến của đồ thị)
: y = k(x – 0) – 5 = kx – 5
2
x
x 1 kx 5
1
x 1
có nghiệm
tiếp xúc (C)
x
2x k
2
2
2
x
x 1 x
2x
x 5
Thay (2) vào (1) ta được:
x 1
x 1
(x
2
– x – 1)(x + 1) = x
3
+ 2x
2
– 5(x
2
+ 2x + 1)
x
2
k
0
: y
5
3x
2
+ 8x + 4 = 0
1
1
1
x
2
k
8
: y
8x 5
2
2
2
3
Các tiếp tuyến cần tìm là: y = – 5; y = – 8x – 5.