ĐỀ DỰ BỊ 2 HƯỚNG DẪN GIẢI CDBT TỪ CÁC ĐTQG TOÁN HỌC –   CHO HÀM SỐ Y 2X 1X 1 CÓ ĐỒ THỊ (C)

Bài 15: ĐỀ DỰ BỊ 2

Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –





Cho hàm số

y

2x 1

x 1



có đồ thị (C).

Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho

tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM.

Giải







Vì M (C) nên

M m;

2m 1







m 1













Hệ số góc của tiếp tuyến tại M là: k

1

=

f (m)

1

₂

(m 1)



.



(C) có đường tiệm cận đứng x = 1 và đường tiệm cận ngang y = 2.

I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C)  I(1; 2).



IM

m 1;

2m 1

2

















=

m 1;

1





a

1

 Hệ số góc của đường thẳng IM là: k

2

=

²

₂

a



(m 1)



1



Vì tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc IM nên ta có:

1

1

1

(m 1)

1

m 0

4

k

1

.k

2

= – 1

 





  



  

 





2

2

(m 1) (m 1)

m 2

Với m = 0  M(0; 1)

Với m = 2  M(2; 3)