5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành .Gọi M ,N ,P , Q lần lượt là các điểm
nằm trên các cạnh BC , SC , SD ,AD sao cho MN // BS , NP // CD , MQ // CD
a. Chứng minh : PQ // SA.
b. Gọi K = MN ∩ PQ
Chứng minh điểm K nằm trên đường thẳng cố định khi M di động trên cạnh BC.
Giải
S
t
K
a. Chứng minh : PQ // SA.
Xét tam giác SCD :
Ta có : NP // CD
P
CN
NP = (1)
⇒ CS
DS
N
D
Tương tự : MN // SB
A
Q
CM
CN = (2)
⇒ CB
CS
Tương tự : MQ // CD
CM = (3)
DQ
⇒ DA
B C
CB
M
DP =
Từ (1) , (2) và (3), suy ra
DA
Vậy : PQ // SA
b. Chứng minh điểm K nằm trên đường thẳng cố định khi M di động trên cạnh BC
BC
AD
//
⊂
)
SBC
(
Ta có :
SAD
∈
∩
S
⇒ giao tuyến là đường thẳng St qua S cố định song song BC và AD
Mà K ∈ (SBC) ∩ (SAD)
⇒ K ∈ St (cố định )
Vậy : K ∈ St cố định khi M di động trên cạnh BC
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG
Dạng 6 : Chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) :
α
⊄
d
⇒
// d
a
Phương pháp : Chứng minh α
Bài tập :
Bạn đang xem 5. - BT HINH HOC KG 11 DAP AN
