6. CHO HÌNH CHĨP S.ABCD CĨ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH. GỌI M, N...

Bài 3.6. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. a) Chứng minh rằng MN song song với các mặt phẳng (SBC) và (SAD). b) Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh rằng SB và SC đều song song với mp (MNP) HD Giải a) Chứng minh MN //(SBC): S/ / / /( ) ⇒Ta cĩ: MN BCMN SBC ⊂( )BC SBCChứng minh MN // (SAD): PTa cĩ: MN ADMN SADAD SADA Db) Chứng minh SB // (MNP): Ta cĩ: SB MPSB MNPMQ NMP MNPChứng minh S // (MNP): Gọi Q=AC∩MN. Khi đĩ Q là trung điểm của AC. B CDo đĩ: SC // PQ (T/c đường trung bình trong tam giác SAC) mà PQ⊂(MNP). Vậy SC // (MNP)