[2H1-4] CHO TỨ DIỆN ABCD VÀ CÁC ĐIỂM M, N , P LẦN LƯỢT THUỘC CÁC CẠ...

13

.

A.

Lời giải

Chọn A.

A

P

k

I

B

N

D

M

C

(Địnhlý Menelaus Cho tam giác ABC đườngthảng   ^d _{cắtcáccạnh}

AB BC CA, ,

lầnlượtại

MA PB NC, ,M N P

ta có

^{. . 1}MB PC NA 

)

B

P

Gọi

^{I MNDC K, ADPI.}

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCD

và 3 điểm

^{M N I, ,}

ta có

. . 1 .1.1 1 3IC ND MB IC IC3ID NB MC   ID   ID

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ACD và 3 điểm

^{P K I, ,}

ta có

KD PA IC KD KD1 2. . 1 . .3 12 3KA PC ID   KA   KA 

V CPMN CP CM CN

2 3 2 1

. . . .1

   

V CABN CA CB CN

3 4 4 2

1 1

V CPMN V CABN V ABCD

(3)

  

2 4

1 3 1V AP AK AN

APKN

. . . .1  V AC AD AN3 5 5

ACDN

V V V V V4 4 4 1 2

NCPKD

(4)     

NCPKD

ACDN

ABCD

ABCD

5 5 5 2 5VV V V V

   

^{3 , 4 13}   

CMPKDN

CPMN

NCPKD

20

ABCD

7

ABMNKP

 V 13

CMNDK