BÀI TẬP TÍNH TOÁN .BÀI TOÁN 3A
3. Bài tập tính toán .
Bài toán 3a :
Cho hình thang ABCD (AB//CD ) .I là giao điểm của AC với BD . Gọi S
1
, S
2
lần
lợt là diện tích các tam giác IAB và IAD . Tính diện tích hình thang theo S
1
, S
2
.
Giải :
S
IBC
= S
2
.
A B
Gọi S
3
là diện tích tam giác
S
1
IDC . Ta có :
S
2
ID
2
S
3
I
S
1
IB =
2
S
3
ID
S
2
C
D
IB =
S
3
S
2
2
.
S =
1
2
. S
3
=
S =
1
(S
1
+S
2
)
2
S
1
S
2
2
. S
ABCD
= S
1
+ 2S
2
+
S
1
=
Bài toán 3b :
Cho tam giác ABC có Â = 2 B . Cho AB = c ,AC =b . Tính BC
2
theo b,c .
A
B I C
Gọi AI là phân giác của tam giác . Ta có :
IC/IB = AC/AB
IC = IB . AC/AB (1)
Lại có hai tam giác ABC và IAC đồng dạng nên :
IC/AC = AC/BC
IC = AC
2
/BC (2)
Từ (1) và (2) ta đợc IB = AC.AB/BC
Có BC = IB +IC = (AC
2
+ AC.AB ) /BC
BC
2
= AC( AC + AB )
BC
2