[1D2-3] HỌC SINH A THIẾT KẾ BẢNG ĐIỀU KHIỂN ĐIỆN TỬ MỞ CỬA PHÒNG HỌC...

Câu 41:

gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số.

Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo

thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy

số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấn sai 3 lần liên tiếp

của sẽ tự động khóa lại.

1

631

189

5 D.

15

3375 B.

1003 C.

A.

Lời giải

Chọn A.

Gọi A

i

(i=1,2,3…) là biến cố lần thứ i học sinh B mở được cửa

Không gian mẫu n     C

10

³

Có 8 cặp 3 số có tổng bằng 10 là:

 0;1;9 ; 0; 2;8 ; 0;3;7 ; 0;4;6 ; 1; 2;7 ; 1;3;6 ; 1; 4; 5 ; 2;3;5 

               

i

Xác suất để học sinh B mở được cửa lần thứ i là  

3

10

 

ⁱ

Xác suất để học sinh B không mở được cửa lần thứ i là

Xác suất để học sinh B bấm 3 lần mở được cửa là C :

2

      ^{ }     ^{ }

1

1

2

1

2

3