CÂU 6. ( 2,0 ĐIỂM) CHO KHỐI TỨ DIỆN ABCD. GỌI M N, LẦN LƯỢT LÀ TRUNG...

1 .S

_

 BN CD 

BCD

CD a2 4 2V  AN S

_

 . Vậy 1 .

³

2

ABCD

BCD

a3 12b) Vẽ hình Gọi I MP AC Q IN AD  ,   . Vậy thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi



MNP



là MPNQV V  d A BCD S

_

V V Gọi 1



,

  

.

.

.BCN

ABCD

BCD

A BDN

A

V3 2V V V V

1

A MNQ

.

A MNP

.

A CNP

.

6 Áp dụng định lý Menelaus cho ABC và ACD, ta có: MA BP ICQA ND IC QA BP k AQ k. . 1MB PC IA và . . 11QD NC IA  QD PC  AD k1 1 1S CP CN V V V. .Lại có:

CPN

A CPN

     

A CPN

 

^.

_.

 

^.

 

2 1 2 1 2 1S

^



CB CD k V k k  

CBD

A CBD

      V VSuy ra

.B

1 . .

A NP

V k V

 

2 2 1 1 2k kAM AQ k. . .V 

.

.

A MNQ

A BND

4 1AB AD k. 1. .AM k V    V V V

.

.

.

A MNP

A BNP

A BNP

AB k2 1 4k k V V          Vậy

¹

^{A MNQ}

^.

^{A MNP}

^.

^{A CNP}

^.

4 1^.V 1 4^. 2 1 ¹ ^. 2V V V V Vk k kV 1Kết luận:

²

V 

1