7 .
2 ln 12
2 ln
2
x 2 + 4x + 7 d x 2 + 4x + 7
0
1
Z
= x 2
dx =
− 1
c) I =
x − x
= 1
xdx − 1
x 2 + 1
2 − 1
2 ln 2.
x 2 + 1
x 2 + 1 d x 2 + 1
d) Đặt u = x + 1 ⇒ du = dx. Đổi cận: x = 0 ⇒ u = 1; x = 1 ⇒ u = 2. Ta có
1
u − 1
du =
I =
8
u + 1
2u 2
u 3
u 2 − 1
u 3 du =
e) Ta có I =
x 4 x x 2 + 1 2012
dx.
Đặt u = x 2 + 1 ⇒ du = 2xdx. Đổi cận: x = 0 ⇒ u = 1; x = 1 ⇒ u = 2. Ta có
I = 1
(u − 1) 2 u 2012 du = 1
u 2014 − 2u 2013 + u 2012
du
u 2015
= 2025079.2 2012 − 1
2015 − 2u 2014
2014 + u 2013
2013
4084588365
2x − 1
10
f) Ta có I =
. 1
x + 1
(x + 1) 2 dx.
Đặt u = 2x − 1
x + 1 ⇒ du = 3
(x + 1) 2 dx. Đổi cận: x = 1 ⇒ u = 1
2 ; x = 2 ⇒ u = 1. Ta có
= 2047
u 10 du = u 11
67584
33
3
12Z (ax + b) n
Z ax + b
n 1
Tổng quát 8.7. I =
cx + d
cx + d .
(cx + d) n+2 dx =
(cx + d) 2 dx. Đặt u = ax + b
Bạn đang xem 7 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
