3 .
3
3 + 1
0
ln 5
Z
e x .e x
√ e x − 1 dx.
d) Ta có I =
ln 2
Đặt u = √
e x − 1 ⇔ u 2 = e x − 1 ⇒ 2udu = e x dx. Đổi cận: x = ln 2 ⇒ u = 1; x = ln 5 ⇒ u = 4. Ta có
4
u 3
u 2 + 1
u 2 + 1
I =
du = 2
= 20
u 2udu = 2
3 + u
1
e) Đặt u = √
e x − 1 ⇔ u 2 = e x − 1 ⇒ 2udu = e x dx.
Đổi cận: x = ln 2 ⇒ u = 1; x = ln 5 ⇒ u = 2. Ta có
2
1
(3 + u) + (3 − u)
du
(3 + u)(3 − u) du = 1
(9 − u)u 2udu = 1
3 − u + 1
= 1
3 (ln |3 + u| − ln |3 − u|)
3 ln 5
f) Đặt u = 2 + ln x ⇒ du = 1
x dx. Đổi cận: x = 1 ⇒ u = 2; x = e ⇒ u = 3. Ta có
u − 2
= ln 3
du =
ln |u| + 2
2 − 1
u
u 2
u 2 du =
e
1 + ln 3 x
1 + ln 3 x
d ln x =
= 5
ln x + ln 4 x
g) I =
x dx =
Bạn đang xem 3 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN
