CHO 2 SỐ THỰC , KHÔNG ÂM THỎA MÃN

Câu 15. Cho 2 số thực , không âm thỏa mãn :

^,

= W − − $ + X. Giá trị của biểu thức J = | − + | bằng A. . B. . C. . D. . - Tự luận: Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :

^,

≥

^{: .}

= , ∀ >Mặt khác ta có: − − $ + = − + $ + + $ + . Đặt = $ + ≥ . Xét hàm : = − + + , ≥ .

′

= − + ;

^′

= ⇔ = . Bảng biến thiên như sau : ⇒ ≤⇒ W − − $ + X ≤ =Từ , ta có dấu bằng xảy ra khi: Z == $ + = ⇔ Q ==Vậy: J = | − + | = . Chọn C - Tư duy + Casio: ~ Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :

^,

≥

^{: .}

= , ∀ > ⇔ = . ~ Ta lại có: W − − $ + X = ⇔ = .