CHO , LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN ≤ − . GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA...

Câu 33. Cho , là các số thực dương thỏa mãn ≤ − . Giá trị nhỏ nhất của J =

^,

+ *

^,

là 5 + * \. Giá trị của tích 5. \ là A. . B. . C. . D. . - Tự luận: Ta có: ≤ − ⇔ ≥ + ≥ $ ⇒ ≥ $ nên: : ≤ ⇔ ≤ . Xét J =

^,

+ *

^,

= + . + * @ + A. Đặt = , < ≤ . Suy ra : J = = + + * + . Ta có:

^.

= − +

_,

=

^{- -}

_{. ,}

=

^-

_{. ,}

^-

. Với < ≤ thì − < − ≤ ⇒ ≤ − < nên − − < , ∀ ∈ ; ". Do đó:

^.

< . Hàm số nghịch biến trên ; ". Suy ra: ≥ , ∀ ∈ ; ". Hay J ≥ = + + * ⇔ J ≥ + * . Vậy J

_0)*

= + * . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi k === ⇔ k = Khi đó : 5 = ; \ = nên 5\ = . Chọn B - Tư duy + Casio + Mẹo: Ta có: ≤ − ⇔ ≤

^-

{x,y thực dương -> không đổi dấu bất phương trình}.

M

, A

M

,

Ta lại có: J =

^,

+ *

^,

=

^{@ ∗}

. {xem y là x trong Casio}

M

+ * Như vậy, ta có: g| = 5 + * \ =

^[

_\

+ * \[ = 5. \ ⇒ 5 =

^[

_\

, trong đó M là các đáp án. Key |. [ = . Key B. [ = . Key C. [ = . Key D. [ = .Qua đó, nhận thấy tại Key B có = \ = (đẹp). Chọn B