CÓ BAO NHIÊU CẶP SỐ NGUYÊN ; THỎA MÃN ≤ ≤ VÀ + − = . A. 2020. B...

Câu 1. Có bao nhiêu cặp số nguyên ; thỏa mãn ≤ ≤ và + − = . A. 2020. B. 1010. C. 6. D. 7. - Tự luận: Ta có: + − = ⇔ + = + (1). Xét hàm = + , > . Ta có:

^′

= + > , ∀ > ⇒ là hàm đồng biến trên ; +∞ . Vì vậy, (1) ⇔ = ⇔ = . Theo giả thiết, ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ . Vì nguyên nên ∈ ; ; ; ; ; ; ⇒ ∈ ; ; ; ; ; ; . Vậy có 7 cặp ; thỏa mãn. Chọn D - Tư duy + Casio: Ta có: + − = ⇔ + = + ⇔ = . Theo giả thiết, ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ ⇔ ≤ ≤