CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THỎA MÃN = + + . BIẾT RẰNG | |...

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn = + + . Biết rằng | | ≤ . A. . B. . C. . D. . - Tự luận: Điều kiện + > . Đặt + = ⇔ + =Khi đó: Q = += + ⇔ + = +Xét hàm số † =

^†

+ † ⇒

^.

† =

^†

. * + >⇒ hàm số đồng biến với ∀† ∈ ℝTa có: = ⇒ =Khi đó: = + ⇔ = −Đặt = − ⇒

^′

= . * − = ⇔ = − *Để phương trình có nghiệm thì ≥

_*

+ * ≈ ,Mà | | ≤ nên có đúng giá trị nguyên của thỏa mãn yêu cầu đề bài. - Tư duy + Casio: Đặt + = ⇔ + = ⟹ Q = += + ⇔ + = +Áp dụng kĩ thuật CALC: 89 = . → = . = ⇔ + = ⇔ = − . Ta lại có: | | ≤ ⇔ | − | ≤ . Bấm đạo hàm tìm cực trị. Chọn A