CHO , LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN BẤT ĐẲNG THỨC SAU ĐÂY ,, ≤...

Câu 14. Cho , là các số thực dương thỏa mãn bất đẳng thức sau đây

,

,

≤ + − − . Biết ≤ , hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương ; thỏa mãn bất đẳng thức . A. . B. . C. . D. . - Tự luận: Ta có phương trình:

^,

,

≤ + − −⇔

^,

_,

≤ + + − + . + ⇔ + − + ≤ + − + ⇔ + + + ≤ + + + ∗ Xét hàm = + với ∈ ; +∞ ′ =

_*

+ > ∀ ∈ ; +∞ . Suy ra là hàm đồng biến trên ∈ ; +∞ . ∗ ⇔ + ≤ + ⇔ + ≤ + ⇔ ≤ . Vì ≤ nên ta có các trường hợp sau = ⇒ ∈ ; ; = ⇒ ∈ ; ; ; ; ; ... = ⇒ ∈ ; ; . . . ; Vậy số cặp nghiệm thỏa mãn điều kiện đề bài là: + + +. . . + = . Chọn D - Tư duy + Casio: - Áp dụng kĩ thuật CALC: Cho = . → = . = - Đừng quan tâm dấu hãy luôn xử lý tại dấu bằng “=” , suy ra ≤ - Nhiều bạn thắc mắc làm sao biết x, y mà khẳng định ≤ , cách xác định dấu đó là hãy quay trở lại phương trình ban đầu cho x,y bất kì thì sẽ xét được ≤ V ≤ . - Vì 1≤ ≤ 95 ≤ ≤ . Sử dụng MCTC – tính tổng.