CÓ BAO NHIÊU CẶP SỐ NGUYÊN ; THỎA MÃN , ∈ ! ; " VÀ √ = + −...

Câu 2. Có bao nhiêu cặp số nguyên ; thỏa mãn , ∈ ! ; " và √ = + − + + $ + + . A. . B. . C. . D. . - Tự luận: √ = + − + + $ + + ⇔ + √ = + + + $ + + (2) Xét hàm số = + √ trên khoảng ; +∞ ta có: ′ = +

_√

> , ∀ > ⇒ đồng biến trên ; +∞ .⇔ = + + ⇔ = + + . Do , ∈ ! ; " nên ≤ + + ≤ ⇔ ≤ + ≤⇔ ≤ + ≤ ⇔ ≤ ≤ . Do ∈ ℤ và ∈ ! ; " nên = , với mỗi giá trị cho ta 1 giá trị = ∈ ! ; " thoả đề bài. Vậy có 1 cặp số nguyên ; thoả bài toán. Chọn C - Tư duy + Casio: + Áp dụng kĩ thuật CALC = . → = . = + + .+ Do , ∈ ! ; " nên ≤ + + ≤ ⇔ ≤ + ≤