CHO HAI SỐ THỰC , THỎA MÃN ≤ , ≤ TRONG ĐÓ , KHÔNG ĐỒNG THỜI BẰ...

Câu 10. Cho hai số thực , thỏa mãn ≤ , ≤ trong đó , không đồng thời bằng hoặc và @

_-

^,

A + + + − = . Tìm giá trị nhỏ nhất của J với J = + . A. . B. . C. . D. . - Tự luận: Từ điều kiện đề bài và

^,

-

> ; − ≠ ⇒ + > ; − > . Khi đó: @

_-

^,

A + + . + − = ⇔ + + + = − + − . Xét hàm số = + , > có

^′

=

_{. *}

+ > , ∀ > . Suy ra là hàm số đồng biến trên khoảng ; +∞ . Vậy phương trình ⇔ + = − ⇒ =

^-

_,

⇒ J = +

^-

_,

. Xét hàm số = +

^-

_,

với ∈ ! ; "Ta có

^′

= +

^-

_,

.

′

= ⇒ H == − . = ; = ⇒ 0)*

_{! ; "}

= .Chọn B - Tư duy + Casio + Mẹo: {3 cách – nhưng giới thiệu 2 cách chính} + Áp dụng kĩ thuật CALC: Cho = . → = =

^-

_,

.~ Cách 1: Ta có: J = +

^-

_,

(dò bảng – tìm min) ~ Cách 2: Hướng dẫn bên dưới + Từ đó ta có: L

_{- .}

^,

^M

^N

M

N

O + + @

^-

_,

+ A − =+ Đạo hàm hàm số để tìm giá trị nhỏ nhất tại y bằng bao nhiêu? + Như vậy, = → = → J

₀₅

= + = . Chọn B - Tư duy + Mẹo: + Theo đề ta có: ≤ , ≤ ---- chọn tại các giá trị đặc biệt là các dấu bằng “=”. + Như vậy: = , = → J

₀₅

= + = . Chọn B ~ Hãy ghi nhớ giá trị min hay max đều liên quan tới dấu bằng “=”.