CHO ĐIỂM I(1;0;0) VÀ ĐƯỜNG THẲNG

Câu 56. Cho điểm

I

(

1;0;0

) và đường thẳng : 1 1 2

d . Phương trình mặt cầu ( )

S

có tâm I

1 2 1

và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho AB = 4 là:

A.

(

x−1

)

²

+y

²

+z

²

=9.

B. (

x−1

)

²

+y

²

+z

²

=3.

C. (

x+1

)

²

+y

²

+z

²

=3.

D. (

x+1

)

²

+y

²

+z

²

=9.

Hướng dẫn giải:

u .

Đường thẳng ( ) d đi qua M ( 1; 1; 2 − ) và có vectơ chỉ phương



= ( 1;2;1 )

 

Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có: = ( ; ) =   ^,   = 5

IH d I AB

u MI



u

2

R IH AB .

 

2

2

9

⇒ = +     =

2

Vậy phương trình mặt cầu: (

x−1

)

²

+y

²

+z

²

=9.

Lựa chọn đáp án A.

+ − −

x y z