CHO ĐIỂM I(1;0;0) VÀ ĐƯỜNG THẲNG

Câu 58. Cho điểm

I

(

1;0;0

) và đường thẳng : 1 1 2

d . Phương trình mặt cầu ( )

S

có tâm I

= =

1 2 1

và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là:

A. ( x − 1 )

²

+ y

²

+ z

²

= 12.

B.

( x − 1 )

²

+ y

²

+ z

²

= 10.

C. ( x + 1 )

²

+ y

²

+ z

²

= 8. D. ( x − 1 )

²

+ y

²

+ z

²

= 16.

Hướng dẫn giải:

u .

Đường thẳng d đi qua M ( 1; 1; 2 − ) và có vectơ chỉ phương



= ( 1;2;1 )

 

Gọi H là hình chiếu của I trên D. Ta có : = ( ; ) =   ^,   = 5

IH d I AB

u MI



u

2

R IH AB

.

 

2

2

10⇒ = +  =2

Vậy phương trình mặt cầu là : ( x − 1 )

²

+ y

²

+ z

²

= 10.

Lựa chọn đáp án B.

x t

1

 = +

 = +