TÍNHKHOẢNG CÁCH TỪ A ĐẾN ∆. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TÂM A, CẮT ∆...

2 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 2 . - DAP AN CHUYEN DE TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Toán DAP AN CHUYEN DE TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

2 . Tính

khoảng cách từ A đến ∆. Viết phương trình mặt cầu tâm A, cắt ∆ tại hai điểm B, C sao cho BC = 8.

Lời giải. Đường thẳng ∆ qua M (−2; 2; −3) và có vectơ chỉ phương − → u = (2; 3; 2).

√ 49 + 4 + 100

h −−→

AM , − → u i

√ 4 + 9 + 4 = 3.

Ta có −−→

= (7; 2; −10) ⇒ d(A, d) =

AM = (−2; 2; −1) ⇒ h −−→

|− → u | =

s

AB

2

Gọi (S) là mặt cầu cần tìm ⇒ (S) có bán kính R =

d 2 (A, d) +

= 5 và tâm A(0; 0; −2).

2

Vậy (S) có phương trình x 2 + y 2 + (z + 2) 2 = 25.

AC = (0; 6; 0).

Bài tập 6.80. (B-03) Trong không gian Oxyz, cho A (2; 0; 0) , B (0; 0; 8) và điểm C sao cho −→

Tính khoảng cách từ trung điểm I của BC đến đường thẳng OA.

AC = (0; 6; 0) ⇒ C(2; 6; 0), I là trung điểm của BC ⇒ I(1; 3; 4).

Lời giải. Ta có A(2; 0; 0), −→

i

Khi đó −→

OA = (2; 0; 0), −→

OI = (1; 3; 4) ⇒ h −→

OA, −→

OI

= (0; −8; 6).

√ 64 + 36

h −→

√

Do đó d(I, OA) =

=

−→ OA

4 = 5.

x = 3 + t

y = t

và ∆ 2 : x − 2

Bài tập 6.81. (D-2010) Trong không gian Oxyz, cho ∆ 1 :