2.
Và d (AB, CD) =
h − − →
CD i
AB, −−→
Bài tập 6.74. (TN-09) Trong không gian Oxyz, cho A (1; −2; 3) và d : x + 1
2 = y − 2
1 = z + 3
−1 .
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua A và vuông góc với d.
b) Tính khoảng cách từ A đến d. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.
Lời giải.
a) Đường thẳng d qua M(−1; 2; −3) và có vectơ chỉ phương − → u = (2; 1; −1).
Gọi (P ) là mặt phẳng cần tìm ⇒ (P) qua A(1; −2; 3) và nhận − → u = (2; 1; −1) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy (P) có phương trình 2(x − 1) + (y + 2) − (z − 3) = 0 ⇔ 2x + y − z + 3 = 0.
h −−→
AM , − → u i
b) Ta có −−→
AM = (−2; 4; −6) ⇒ h −−→
= (2; −14; −10) ⇒ d(A, d) =
Bạn đang xem 2. - DAP AN CHUYEN DE TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
