PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
Câu 1.
a) Điều kiện:
x
3.
Phương trình tương đương:
x
x
x
x
x
x
2
1
3
2
3
1
4
4
x x
x
x
x
2
3
1
4
1
0
4
x
1
0 *
Ta có phương trình
* tương đường:
x
x
x
3
1
2
0
2
3
2
3
4
0
x x
x
x
1
Do
x
3
nên phương trình đã cho có nghiệm duy nhất:
S
4 .
b) Điều kiện:
x
y
.
Phương trình thứ nhất của hệ tương đương:
2
2
x
y
x
y
xy
x
y
2
3
x
y
xy x
y
xy
x
y
2
1
0
x
y
x
y
xy x
y
1
1
2
1
0
x
y x
y
x
y
xy x
y
x
y
x
y x
y
xy
1
1
2
0
1
0
1
x
y
y
x
1
2
0
1
2
0 *
x
y x
y
xy
x
y x
y
xy
Với
y
x
1
thay vào phương trình thứ hai ta tìm được
2
1 ,
5
2
.
x
y
x
y
3
3
Ta lai có phương trình
* tương đương:
2
2
2
2
x
x
y
y
y
y
y
y
0
8
2
0
7
0
0
y
y
y
y
7
Với
y
0,
ta tìm được
x
1.
Với
y
7,
phương trình vô nghiệm.
Vậy hệ đã cho có ba nghiệm:
2 5
;
, 2;1 ,
1; 0 .
S
3 3